જો f(x) = sqrt{x^2 + x} + frac{tan^2 alpha}{s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને $f(x) = \sqrt{x^2 + x} + \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$ આપેલ છે.$x > 0$ હોવાથી,$\sqrt{x^2 + x} > 0$ થાય. વળી,$\alpha \in (0, \pi/2)$

Vedclass · Accepted Answer

$2 	an \alpha$

Vedclass · Answer

(A) આપણને $f(x) = \sqrt{x^2 + x} + \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$ આપેલ છે.$x > 0$ હોવાથી,$\sqrt{x^2 + x} > 0$ થાય. વળી,$\alpha \in (0, \pi/2)$ માટે $	an^2 \alpha > 0$ થાય.બે ધન પદો $a$ અને $b$ માટે સમાંતર મધ્યક-ગુણોત્તર મધ્યક $(AM \geq GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}$ અથવા $a+b \geq 2\sqrt{ab}$ મળે.ધારો કે $a = \sqrt{x^2 + x}$ અને $b = \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$.તેથી $f(x) = a + b \geq 2\sqrt{a \cdot b}$.$f(x) \geq 2\sqrt{\sqrt{x^2 + x} \cdot \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}}$.$f(x) \geq 2\sqrt{	an^2 \alpha}$.$\alpha \in (0, \pi/2)$ હોવાથી,$	an \alpha > 0$ થાય,તેથી $\sqrt{	an^2 \alpha} = 	an \alpha$.આમ,$f(x) \geq 2 	an \alpha$.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $\sinh x$	$(I)$ પ્રદેશ $(-1, 1)$ છે, યુગ્મ વિધેય
$(B)$ $\text{sech } x$	$(II)$ પ્રદેશ $[1, \infty)$ છે, અયુગ્મ કે યુગ્મ નથી
$(C)$ $\tanh x$	$(III)$ યુગ્મ વિધેય
$(D)$ $\text{cosech}^{-1} x$	$(IV)$ વિસ્તાર $\mathbb{R}$ છે, અયુગ્મ વિધેય
	$(V)$ વિસ્તાર $(-1, 1)$ છે, અયુગ્મ વિધેય

જો $f(x) = \sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$,જ્યાં $\alpha \in (0, \pi/2)$ અને $x > 0$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત કોના કરતા મોટી અથવા તેના જેટલી હોય?

Similar Questions

ધારો કે $f: R \to R$ એક વિધેય છે. $g: R \to R$ ને $g(x) = |f(x)|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો,જ્યાં $x \in R$. તો $g$ એ

જો $f(x) = \frac{2^x}{2^x + \sqrt{2}}$,$x \in R$ હોય,તો $\sum_{k=1}^{81} f\left(\frac{k}{82}\right)$ ની કિંમત શોધો:

જો $R \subset A \times B$ અને $S \subset B \times C$ હોય,તો સંબંધ $(SoR)^{-1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module